Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Модуль таңбасындағы айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Тапсырма

Теңдеуді шешіңіз:

\(\displaystyle |5x-30|=5\)

\(\displaystyle x_1=\)
7
,  \(\displaystyle x_2=\)
5
Шешім

Бізге \(\displaystyle |5x-30|=5{\small}\) теңдеуі берілген

Оны шешу үшін ережені пайдаланатын боламыз.

Правило

Модулі бар теңдеу

Егер \(\displaystyle a\ge 0\) теріс емес сан болса, онда теңдеу

\(\displaystyle |f(x\,)\,|=a\)

екі теңдеуге пара-пар

\(\displaystyle f(x\,)= a \) и \(\displaystyle f(x\,)={\bf -}a{\small . } \)

Біздің жағдайда \(\displaystyle f(x\,)=5x-30 \) және \(\displaystyle a=5{\small . } \)

\(\displaystyle 5\ge 0{\small } \)болғандықтан, ережені қолдана отырып, біз екі сызықтық теңдеуді аламыз:

\(\displaystyle 5x-30=5{\small , }\)

\(\displaystyle 5x-30=-5{\small . } \)

Осы сызықтық теңдеулерді шешеміз.

\(\displaystyle 5x-30=5 {\small }\)теңдеуінің шешімі

\(\displaystyle 5x-30=-5 {\small }\)теңдеуінің шешімі

Жауап: \(\displaystyle x_1=7 {\small , }\) \(\displaystyle x_2=5{\small . } \)