Тапсырма
\(\displaystyle y=\frac{1}{5}x+1\) сызықтық функциясынының аргументтерінің белгісіз мәндерін табыңыз:
| \(\displaystyle y=\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle \frac{1}{5}\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle x=\) |
Шешім
Кестені толтыру үшін алдымен \(\displaystyle y=\frac{1}{5}x+1\) сызықтық функциясына қарама-қарсы сызықтық функцияны табамыз, яғни \(\displaystyle x\) - ты \(\displaystyle y\,\) арқылы өрнектейміз:
Берілген функцияға кері функция: \(\displaystyle x=5y-5\)
Енді берілген \(\displaystyle y\,\) мәндерінде \(\displaystyle x=5y-5\) сызықтық функцияның мәндерін есептей аламыз:
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ -2} \) болғанда \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot (\color{blue}{ -2})-5=-15 \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ -1}\) болғанда \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot (\color{blue}{ -1})-5=-10 \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ 0} \) болғанда \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ 0}-5=-5 \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ \frac{ 1}{ 5}} \) болғанда \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ \frac{ 1}{ 5}}-5=-4 \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ 1} \) болғанда \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ 1}-5=0 \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ 2}\) болғанда \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ 2}-5=5 \) аламыз.
Осылайша,
| \(\displaystyle \color{blue}{ y}=\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle \frac{1}{5}\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle \color{green}{ x}=\) | \(\displaystyle \bf -15\) | \(\displaystyle \bf -10\) | \(\displaystyle \bf -5\) | \(\displaystyle \bf -4\) | \(\displaystyle \bf 0\) | \(\displaystyle \bf 5\) |