Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Понятие линейной функции

Задание

Сторона квадрата равна \(\displaystyle x\)см. Найдите зависимость площади квадрата \(\displaystyle y\) см2 от стороны квадрата:

\(\displaystyle y=\)
x^2

Будет ли это линейная зависимость?

Решение

Мы знаем, что площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Значит, если мы обозначим площадь квадрата через \(\displaystyle y{\small , } \) а длину его стороны через \(\displaystyle x{\small , } \) то площадь квадрата будет равна:

\(\displaystyle y={\bf x^{\,2}}{\small . } \)


Проверим получившееся выражение на соответствие определению линейной функции.

Определение

Линейная функция

Линейной функцией называется функция вида  \(\displaystyle y=kx+b{\small ,}\) для некоторых заданных чисел \(\displaystyle k,\, b{\small .}\)

Функция \(\displaystyle y=x^{\,2} \) не является линейной функцией, и, следовательно, не является линейной зависимостью.