Ауыстыру әдісін қолдану үшін айнымалылардың бірін өрнектеу керек. Ол үшін бірінші теңдеуді қолданамыз:

\(\displaystyle \begin{array}{c}10y=100x{\small ,} \\10y:10=100x:10{\small ,}\\y=10x{\small .}\end{array}\)

Сондықтан жүйе келесідей болады

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}y=&10x{\small ,}\\10x-3y=&60{\small .}\end{aligned}\right.\)

Әрі қарай, \(\displaystyle y=10x\) (жүйеде бірінші сызықтық теңдеу) болғандықтан, екінші сызықтық теңдеуде \(\displaystyle y\) орнына \(\displaystyle 10x\,\)ауыстыруға болады:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}\color{green}{y}=&\color{green}{10x}{\small ,}\\10x-3\cdot \color{green}{10x}=&60{\small .}\end{aligned}\right.\)

Екінші теңдеу - бұл бір айнымалы \(\displaystyle x\, {\small:} \) - тан шығатын сызықтық теңдеу болатын жүйені алдық:

\(\displaystyle 10x-3\cdot 10x=60{\small .}\)

Оны \(\displaystyle x \,\)табу үшін шешеміз:

\(\displaystyle \begin{array}{c}10x-3\cdot 10x=60{\small ,} \\10x-30x=60{\small ,}\\-20x=60{\small ,}\\x=-3{\small .}\end{array}\)

Содан кейін жүйеде

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}y=&10x{\small ,}\\\color{blue}{10x-3\cdot 10x=}&\color{blue}{60}{\small .}\end{aligned}\right.\)

екінші \(\displaystyle \color{blue}{10x-3\cdot 10x=60}\) сызықтық теңдеуін  \(\displaystyle \color{green}{x=-3}\) алмастырамыз.

Біз аламыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}y=&10x{\small ,}\\\color{green}{x=}&\color{green}{-3}{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ауыстыру әдісін қайтадан қолданамыз: жүйенің бірінші теңдеуінде \(\displaystyle x\) орнына \(\displaystyle {\bf -3} \) санын алмастырамыз және аламыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}y=&10\cdot ({\bf -3}){\small ,}\\x=&-3\end{aligned}\right.\)

или

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}y=&-30{\small ,}\\x=&-3{\small .}\end{aligned}\right.\)

Жауабы: \(\displaystyle x=-3{\small ,}\;y=-30{\small .}\)