Алдымен үлкен бөлшектің бөліміндегі бөлшекті ықшамдаймыз (тең таңбасына қарама-қарсы ең ұзын белгісі бар) және ықшамдамдау нәтижесін бастапқы өрнекке алмастырамыз.

1. Бөлшектерге жақшаларды (әдетте жазуға ыңғайлы болу үшін алынып тасталатын) орналастырайық

\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}}=\dfrac{\phantom{123}(y\,)\phantom{123}} {\left(\dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}\right)}\)

және \(\displaystyle \dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}\) бөлшегін үлкен бөлшек бөлімінде ықшамдайық.

Бөлшектегі негізгі белгіні (тең таңбасына қарама-қарсы тұрған ең ұзын) бөлу таңбасына алмастырайық:

\(\displaystyle \dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}=r:\dfrac{z}{m}.\)

Біз \(\displaystyle r\) санын \(\displaystyle \dfrac{z}{m}.\) бөлшегіне бөлуге қол жеткіздік. Бөлшекті санға бөлу үшін келесі ережені қолданамыз.

[pr for="Нақты санды бөлшекке бөлу"]

Нақты санды бөлшекке бөлу үшін бұл санды кері бөлшекке көбейту керек.

Яғни, бөлшекке бөлу үшін төмендегіні орындау қажет:

1) оны төңкеру (алымы мен бөлімінің орындарын ауыстыру);

2) алынған бөлшекке көбейту.

[/pr]

Сондықтан

\(\displaystyle r:\dfrac{z}{m}=r\cdot \dfrac{m}{z}=\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z},\)

яғни

\(\displaystyle \dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}=r:\dfrac{z}{m}=\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}.\)

2.Ықшамдау нәтижесін бастапқы бөлшекке алмастырып қоямыз:

\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}(y\,)\phantom{123}} {\color{blue}{\left(\dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}\right)}}=\dfrac{\phantom{123}(y\,)\phantom{123}} {\color{blue}{\left(\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}\right)}}=\dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}}.\)

Әрі қарай алынған бөлшекті ықшамдайық.

3. Әрі қарай алынған \(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}}\) бөлшекті ықшамдайық.

 \(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}}\) бөлшегіндегі негізгі белгіні бөлу таңбасына алмастырайық:

\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}}=y:\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}=y\cdot \dfrac{\phantom{a}z\phantom{a}}{rm}=\dfrac{\phantom{a}yz\phantom{a}}{rm}.\)

Осылайша,

\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}}=\dfrac{\phantom{a}yz\phantom{a}}{rm}.\)

Жауабы: \(\displaystyle \dfrac{\phantom{a}yz\phantom{a}}{rm}.\)