Өрнек мәндерін есептеңіз:
еріс емес \(\displaystyle a\) саны үшін төмендегі дұрыс
\(\displaystyle (\sqrt{a})^2=a{\small . }\)
\(\displaystyle 4{\small ,}\, 1{,}391\) және \(\displaystyle 1\frac{13}{17} \) – теріс емес сандар болғандықтан, онда ережеге сәйкес,
\(\displaystyle (\sqrt{4}\,)^2=4{\small ,}\)
\(\displaystyle \left(\sqrt{1{,}391}\right)^2=1{,}391{\small ,} \)
\(\displaystyle \left(\sqrt{1\frac{13}{17}}\right)^2=1\frac{13}{17}{\small . } \)
| Жауабы: | \(\displaystyle \left(\sqrt{4}\right)^2=4{\small ; }\) |
| \(\displaystyle \left(\sqrt{1{,}391}\right)^2=1{,}391{\small ; } \) | |
| \(\displaystyle \left(\sqrt{1\frac{13}{17}}\right)^2=1\frac{13}{17}{\small . } \) |
Квадрат түбір
\(\displaystyle a \) санының квадрат түбірі деп \(\displaystyle b^{\,2}=a{\small } \) болатын \(\displaystyle b{\small } \) саны аталады.
\(\displaystyle a \) санының теріс емес квадрат түбірі арифметикалық квадрат түбір деп аталады
және \(\displaystyle \sqrt{ a}{\small } \) деп белгіленеді.
Анықтамаға сәйкес, \(\displaystyle \sqrt{a} \) – бұл квадраты а тең болатын теріс емес санның белгісі.
Осы белгілеуден, егер түбір (нақты сандарда) бар болса, \(\displaystyle (\sqrt{a}\,)^2=a{\small }\) аламыз.
Осылайша, кез-келген теріс емес санның түбірі (нақты сандарда) бар екендігіне сүйене отырып, егер \(\displaystyle a\ge 0{\small }\) болса , онда
\(\displaystyle (\sqrt{a}\,)^2=a{\small .}\)