Өрнектердің мағынасы бар \(\displaystyle x\) және \(\displaystyle y{\small }\) айнымалыларының мәндерін анықтаңыз (нақты сандарда) және өрнектердің мәндерін табыңыз:
| Өрнек | Параметр белгісі | Өрнектің мәні |
| \(\displaystyle \left(\sqrt{14-2x}\right)^2\) | \(\displaystyle x\) | |
| \(\displaystyle \left(\sqrt{3y+15}\right)^2\) | \(\displaystyle y\) |
Ережені қолданайық.
Егер \(\displaystyle a \) теріс болмаса, \(\displaystyle a \) санының түбірі болады (нақты сандарда).
Басқаша айтқанда, егер \(\displaystyle a\ge 0{\small } \) болса, \(\displaystyle \sqrt{ a} \) болады.
1) \(\displaystyle \left(\sqrt{14-2x}\right)^2\)
Ережеге сәйкес, \(\displaystyle \sqrt{14-2x} \) болады, егер \(\displaystyle 14-2x\ge 0{\small } \) болса.
Бұл теңсіздікті шешу арқылы біз келесілерді аламыз:
\(\displaystyle 14-2x\ge 0{\small ; } \)
\(\displaystyle -2x\ge -14{\small ; } \)
\(\displaystyle x\le 7{\small . } \)
Әрі қарай \(\displaystyle 14-2x\ge 0{\small } \) болғандықтан, онда \(\displaystyle \left(\sqrt{14-2x}\right)^2=14-2x{\small . }\)
2) \(\displaystyle \left(\sqrt{3y+15}\right)^2\)
Ережеге сәйкес, \(\displaystyle \sqrt{3y+15} \) болады, егер \(\displaystyle 3y+15\ge 0{\small } \) болса.
Бұл теңсіздікті шешу арқылы біз келесілерді аламыз:
\(\displaystyle 3y+15\ge 0{\small ; } \)
\(\displaystyle 3y\ge -15{\small ; } \)
\(\displaystyle y\ge -5{\small . } \)
Әрі қарай \(\displaystyle 3y+15\ge 0{\small } \) болғандықтан, онда \(\displaystyle \left(\sqrt{3y+15}\right)^2=3y+15{\small . }\)
| Жауабы: | \(\displaystyle \left(\sqrt{14-2x}\right)^2=14-2x{\small , }\) егер \(\displaystyle x\le 7{\small . } \) |
| \(\displaystyle \left(\sqrt{3y+15}\right)^2=3y+15{\small , }\) егер \(\displaystyle y\ge -5{\small . } \) |