Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы катеттерінің ұзындықтарының көбейтіндісінің жартысына тең:

\(\displaystyle S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC{\small .}\)

Қабырғасын табайық \(\displaystyle AC{\small .}\)

Пифагор теоремасы бойынша бізде: \(\displaystyle AC^2+BC^2=AB^2{\small .}\) \(\displaystyle AB=10\) және \(\displaystyle BC=6\) теңдікке ауыстырсақ, мынаны аламыз: \(\displaystyle AC^2+6^2=10^2{\small , }\) \(\displaystyle AC^2+36=100{\small , }\) \(\displaystyle AC^2=100-36=64{\small , }\) Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан \(\displaystyle AC=8{\small . }\)

Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы формуласына \(\displaystyle AC=8\) және \(\displaystyle BC=6\) ауыстырыңыз:

\(\displaystyle S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6{\small , }\)

\(\displaystyle S_{ABC}=24{\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle 24{\small .}\)