\(\displaystyle ACO\) бұрышының \(\displaystyle CA\) қабырғасы \(\displaystyle A\) нүктесінде центрі \(\displaystyle O\) болатын шеңберге жанасады . Егер \(\displaystyle AC=4 \small,\) \(\displaystyle CO=5 \small\) болса, шеңбердің радиусын табыңыз.
Шеңберге жүргізілген жанаманың қасиеті бойынша
Шеңберге жүргізілген жанаманың қасиеті
Шеңберге жүргізілген жанама жанасу нүктесіне жүргізілген радиусқа перпендикуляр.
төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \angle CAO=90^{\circ}{\small .} \)
\(\displaystyle AO\) шеңбер радиусын \(\displaystyle CAO {\small }\) тікбұрышты үшбұрышынан табамыз.
Пифагор теоремасы бойынша
\(\displaystyle OC^2=AO^2+AC^2\small.\)
Яғни,
\(\displaystyle AO^2=OC^2-AC^2\small,\)
\(\displaystyle AO^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\small.\)
Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан, онда
\(\displaystyle AO=3\small.\)
Жауабы: \(\displaystyle 3 {\small .}\)