\(\displaystyle CA\) және \(\displaystyle CB\) жанамалары \(\displaystyle 90^\circ \small\) тең \(\displaystyle ACB\) бұрышын құрайды. Егер \(\displaystyle AB=4\sqrt{2} \small\) болса, \(\displaystyle AC \) кесіндісінің ұзындығын табыңыз
Жанама кесінділерінің қасиеті бойынша
Бір нүктеден шеңберге жүргізілген жанама кесінділерінің қасиеті
Бір нүктеден жүргізілген жанама кесінділері тең.
\(\displaystyle CB=CA \)
төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle CB=CA {\small .} \)
Теңбүйірлі тікбұрышты \(\displaystyle CAB {\small }\) үшбұрышын қарастырайық
Пифагор теоремасы бойынша
\(\displaystyle AB^2=AC^2+CB^2 {\small ,}\)
\(\displaystyle AB^2=2 \cdot AC^2 {\small .}\)
Яғни,
\(\displaystyle (4\sqrt{2})^2=2 \cdot AC^2{\small ,}\)
\(\displaystyle 32=2 \cdot AC^2{\small ,}\)
\(\displaystyle AC^2=16{\small .}\)
Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан, онда
\(\displaystyle AC=4 {\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 4 {\small .}\)