Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: 04 Тікбұрышты көпбұрыштардың көлемі

Тапсырма

Суретте көрсетілген көпбұрыштың көлемін табыңыз. Барлық екіжақты бұрыштар түзу.

34
Шешім

Берілген көпбұрышты өлшеулерді белгілей отырып, тікбұрышты параллелепипедке дейін аяқтайық:

Содан кейін берілген көпбұрыш үлкен параллелепипедтен кіші параллелепипедтен қию арқылы алынады.

Бұл дегеніміз, берілген көпбұрыштың көлемі үлкен және кіші параллелепипедтердің көлемдік айырмашылығына тең.

 

Үлкен параллелепипедтің \(\displaystyle V_1{\small } \) көлемін табыңыз:

Бұл параллелепипедтің \(\displaystyle 4{ \small ,}\, 3\) және \(\displaystyle 3{ \small } \) өлшемдері тең болғандықтан онда оның көлемі

\(\displaystyle V_1=4\cdot 3\cdot 3=36{\small } \) тең.


Кіші параллелепипедтің \(\displaystyle V_2{\small } \) көлемін есептейік:

Бұл параллелепипедтің \(\displaystyle 1{ \small ,}\, 1\) және \(\displaystyle 2{ \small ,} \) өлшемдері тең болғандықтан онда оның көлемі

\(\displaystyle V_2=1\cdot 1\cdot 2=2{\small } \) тең.

Демек, берілген көпбұрыштың көлемі \(\displaystyle V \) 

\(\displaystyle V=V_1-V_2=36-2=34{\small } \) тең.

Жауабы: \(\displaystyle 34{\small .} \)