Берілген көпбұрышты тікбұрышты параллелепипедке дейін аяқтап, өлшемдерді белгілейік:

Үлкен параллелепипедтің бетінің ауданын \(\displaystyle S_1{ \small } \) есептейміз:

Ол үшін бүкіл параллелепипедтің беткі ауданынан қызыл түске боялған фигуралардың ауданын азайтамыз.

Параллелепипедтің өлшемдері \(\displaystyle 3{ \small ,}\, 5\) және \(\displaystyle 4{ \small ,} \) тең, ал қызыл фигураның өлшемдері  \(\displaystyle \color{red}{ 2}{ \small ,}\,\color{red}{ 1}\) және \(\displaystyle \color{red}{ 2}{ \small } \) тең болғандықтан, онда ізделініп отырған беткей ауданы

\(\displaystyle S_1=2\cdot 3\cdot 5+2\cdot 3\cdot 4+2\cdot 5\cdot 4-\color{red}{ 2}\cdot \color{red}{ 1}-\color{red}{ 2}\cdot \color{red}{ 2}-\color{red}{ 1}\cdot \color{red}{ 2}=86{\small } \) тең.

Кіші параллелепипедтің бетінің ауданын \(\displaystyle S_2{\small } \) есептейік:

Ол үшін жасыл түске боялған фигуралардың аудандарын қосамыз.

Параллелепипедтің өлшемдері \(\displaystyle 2{ \small ,}\, 1\) және \(\displaystyle 2{ \small } \) тең болғандықтан, онда ізделініп отырған беткей ауданы

\(\displaystyle S_1=2\cdot 1+2\cdot 2+1\cdot 2=8{\small } \) тең.

Демек, берілген көпбұрыштың бетінің ауданы \(\displaystyle S \) тең

\(\displaystyle S=S_1+S_2=86+8=94{\small .} \)

Жауап: \(\displaystyle 94{\small .} \)