Цилиндр мен конустың табаны  ортақ болғандықтан, олардың табан радиусы бірдей.

Бұл цилиндр мен конустың радиусы мен биіктігінің ортақ екенін білдіреді.

Белгілеулерді енгізейік:

\(\displaystyle r\)– табан радиусы, \(\displaystyle h\)– цилиндр мен конустың биіктігі.

Цилиндр мен конустың көлем формулаларын жазайық:

\(\displaystyle V_ц=\pi r^2 \cdot h \) и \(\displaystyle V_к=\color{red}{ \frac{1}{3}}\cdot\pi r^2\cdot h { \small ,}\)

Мұндағы \(\displaystyle r\)– табан радиусы, \(\displaystyle h\)– цилиндр мен конустың биіктігі.

Конустың көлемі цилиндрдің көлемінен тек \(\displaystyle \color{red}{ \frac {1}{3}}\small \) көбейткіштің болуымен ғана ерекшеленетінін көреміз.

Демек,

\(\displaystyle V_k=\color{red}{ \frac{1}{3}} V_ц { \small .}\)

Есептің Шарт бойынша конустың көлемі  \(\displaystyle V_k\) \(\displaystyle 25{ \small }\) тең.

Яғни,

\(\displaystyle 25=\frac{1}{3} V_ц { \small ,}\)

осыдан

 \(\displaystyle V_ц=3\cdot 25=75 { \small .}\) 

Жауабы: \(\displaystyle 75{\small .} \)