Бастапқы конустың биіктігін \(\displaystyle 2\) есе өзгерту арқылы жаңа конус аламыз. Бастапқы және жаңа конустардың көлемдерінің қатынасын табайық. Осылайша, тапсырманың сұрағына жауап берейік.

1. \(\displaystyle r\) табан радиусы, \(\displaystyle h\) бастапқы конустың биіктігі болсын. Онда оның көлемі

\(\displaystyle \color{red}{v= \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot h }{ \small .} \) 

2. \(\displaystyle R\)– табанның радиусы,  \(\displaystyle H\) – жаңа конустың биіктігі болсын.
 \(\displaystyle R=r{ \small }\) және \(\displaystyle H=2h{ \small }\) шарты бойынша оның көлемі
 

\(\displaystyle V= \frac{1}{3}\pi R^2 \cdot H= \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 2h{ \small }\)  

немесе

\(\displaystyle \color{blue}{V=\frac{2}{3} \pi r^2 \cdot h}{ \small .} \) 

3.  \(\displaystyle V\) және \(\displaystyle v \) қатынасын табайық:

\(\displaystyle \frac{\color{blue}{V}}{\color{red}{v}}=\frac{\color{blue}{\frac{2}{3} \pi r^2 \cdot h}}{\color{red}{\frac{1}{3} \pi r^2 \cdot h}}={2}{ \small .}\)

Осылайша, 

\(\displaystyle \color{blue}{V}={2}\cdot\color{red}{v}{ \small .}\)

Қорытынды: көлемі \(\displaystyle {2}\) есе өсті.

Жауабы: \(\displaystyle 2{ \small .}\)