\(\displaystyle BH=x\) – ромбтың биіктігі болсын, онда  \(\displaystyle AD=3x \) – ромбтың қабырғасы болсын. 

Ромбтың ауданы биіктіктің негіздің көбейтіндісіне тең болғандықтан

\(\displaystyle {S_{ромб}} = {BH }\cdot AD \small,\)

содан кейін

\(\displaystyle 12 = x \cdot 3x {\small .}\)

Біз алып жатырмыз: 

\(\displaystyle 12 = 3 \cdot x^2{\small,}\)

\(\displaystyle x^2=4{\small .}\)

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан \(\displaystyle x = \sqrt{4}=2 {\small .}\)

Сонда \(\displaystyle AD=3x=6 \small. \)

Жауабы: \(\displaystyle 6 {\small .}\)