\(\displaystyle BD=x\) – ромбтың кіші диагоналы болсын, онда  \(\displaystyle AC=3x \) – ромбтың үлкен диагоналы болсын.

Ромбтың ауданы диагональдардың көбейтіндісінің жартысы болғандықтан

\(\displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BD \small,\)

содан кейін

\(\displaystyle 6 = \frac{1}{2} \cdot 3x\cdot x {\small .}\)

Біз алып жатырмыз: 

\(\displaystyle 12 = 3 \cdot x^2{\small,}\)

\(\displaystyle x^2=4{\small .}\)

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан \(\displaystyle x = \sqrt{4}=2 {\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle 2 {\small .}\)