\(\displaystyle a\) – ромбтың қабырғасы болсын. 

Ромбтың ауданын есептеу үшін формуланы қолданайық

\(\displaystyle S=a^2 \cdot \sin \alpha \small,\)

мұндағы \(\displaystyle \alpha \) – ромбтың қабырғаларының арасындағы бұрыш.

Бұл жағдайда  \(\displaystyle \sin \alpha =0{,}2 \small,\) сондықтан

\(\displaystyle S=a^2 \cdot 0{,}2 {\small .}\)

Ромбтың ауданын есептеу үшін басқа формуланы қолданайық

\(\displaystyle S=h\cdot a \small,\)

мұндағы \(\displaystyle h\) – ромбтың биіктігі. 

Бұл жағдайда \(\displaystyle h =2 \small, \) демек

\(\displaystyle {S} = {2 }\cdot a {\small.}\)

Екі қатынастан 

\(\displaystyle S=a^2 \cdot 0{,}2 {\small. }\)

және

\(\displaystyle {S} = {2 }\cdot a {\small. }\)

теңдеуін аламыз 

\(\displaystyle a^2 \cdot 0{,}2 = {2 }\cdot a {\small.}\)

Кесіндінің ұзындығы нөлге тең болмағандықтан, теңдіктің екі жағын да \(\displaystyle 0{,}2a {\small}\) -ге бөлуге болады.

\(\displaystyle a^2 \cdot 0{,}2 = {2 }\cdot a \, \bigg| :\color{red}{0{,}2 a}{\small ,}\)

\(\displaystyle a = {10 } {\small.}\)

Содан кейін

\(\displaystyle S=h\cdot a = 2\cdot 10 = 20 \small.\)

Жауабы: \(\displaystyle 20 {\small .}\)