Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: 06 Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер

Тапсырма

\(\displaystyle ABC\) үшбұрышында \(\displaystyle C\) бұрышы\(\displaystyle 90^\circ \small\) тең, \(\displaystyle {AC=6} \small,\) \(\displaystyle {BC=8} \small.\) Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Шешім

Тікбұрышты \(\displaystyle ABC\) үшбұрышынан Пифагор теоремасы бойынша  

\(\displaystyle AB^2=BC^2+AC^2 \small.\)

Сонда

\(\displaystyle AB^2=8^2+6^2=64+36=100 \small .\)

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан, онда  \(\displaystyle AB=10 \small.\)

 

Тікбұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің қасиеті бойынша

Правило

Сырттай сызылған шеңбер және тікбұрышты үшбұрыш

Тікбұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі гипотенузаның ортасында орналасқан, ал оның радиусы гипотенузаның жартысына тең.

сырттай сызылған шеңбердің радиусы гипотенузаның жартысына, яғни \(\displaystyle 5 \small\) тең

 

Жауабы: \(\displaystyle 5 {\small .}\)