\(\displaystyle BD=x\) – ромбтың кіші диагоналы болсын, демек  \(\displaystyle AC=3x \) – ромбтың үлкен диагоналы.

Ромбтың ауданы диагональдардың көбейтіндісінің жартысына тең болғандықтан

\(\displaystyle S=\frac{1}{2} AC\cdot BD {\small,}\)

онда

\(\displaystyle 6 = \frac{1}{2} \cdot 3x\cdot x {\small .}\)

Төмендегіні аламыз: 

\(\displaystyle 12 = 3x^2{\small,}\)

\(\displaystyle x^2=4{\small .}\)

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан, онда \(\displaystyle x = \sqrt{4}=2 {\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle 2 {\small .}\)