\(\displaystyle BD=x\) – ромбтың кіші диагоналы болсын, демек  \(\displaystyle AC=x+2 \) – ромбтың үлкен диагоналы.

Параллелограммның қасиеті бойынша диагональдар қиылысу нүктесімен екіге бөлінеді. Яғни,

\(\displaystyle BO=OD=\frac{x}{2}\) және \(\displaystyle AO=OC=\frac{x+2}{2}{\small.}\)

Ромбтың қасиеті бойынша диагональдар перпендикуляр. Яғни \(\displaystyle AOB\) бұрышы - тік. 

Тік бұрышты \(\displaystyle AOB{\small}\)  үшбұрышынан ромбтың \(\displaystyle AB\) қабырғасын өрнектейік. Пифагор теоремасы бойынша

\(\displaystyle AB^2=AO^2+OB^2{\small.}\)

Демек

\(\displaystyle {5}^2=\left(\frac{x+2}{2}\right)^2+\left(\frac{x}{2}\right)^2{\small,}\)

\(\displaystyle 25=\frac{x^2+4x+4}{4}+\frac{x^2}{4}{\small,}\)

\(\displaystyle 100=2x^2+4x+4{\small,}\)

\(\displaystyle 2x^2+4x-96=0{\small,}\)

\(\displaystyle x^2+2x-48=0{\small.}\)

Квадрат теңдеуді шешейік.

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан, онда  \(\displaystyle x=6.\) Демек, ромбтың кіші диагоналінің ұзындығы \(\displaystyle 6{\small}\) тең

Жауабы: \(\displaystyle 6{\small .}\)