Қосындының квадраты формуласын пайдаланып, \(\displaystyle (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2{\small , }\) өрнегіндегі жақшаларды ашайық.

Келесіні аламыз:

\(\displaystyle (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2= \left(\sqrt{ x}\,\right)^2+ 2\cdot \sqrt{ x}\cdot \sqrt{ y}+ \left(\sqrt{ y}\,\right)^2 {\small . }\)

Түбір анықтамасы бойынша,    \(\displaystyle \left(\sqrt{ x}\,\right)^2=x \) және \(\displaystyle \left(\sqrt{ y}\,\right)^2=y{\small . } \) .   Сонымен қатар, түбірдің қасиеті бойынша   \(\displaystyle \sqrt{ x}\cdot \sqrt{ y}=\sqrt{ xy}{\small . } \) Демек,

\(\displaystyle \left(\sqrt{ x}\,\right)^2+ 2\cdot \sqrt{ x}\cdot \sqrt{ y}+ \left(\sqrt{ y}\,\right)^2= x+ 2\sqrt{ xy}+y {\small . }\)

Жауабы: \(\displaystyle x+ 2\sqrt{ xy}+y {\small . }\)