1. \(\displaystyle \rm I {\small}\) графигі

Графикте \(\displaystyle \rm I\) қисығы \(\displaystyle (1;4){\small : }\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:

 

Берілген нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигінде оның координаттарын теңдеуге ауыстыратындығын тексерейік:

\(\displaystyle 4=3\cdot \sqrt{ 1} {\small ,}\)

\(\displaystyle 4=3\cdot 1{\small ,}\)

\(\displaystyle 4=3{\small .}\)

Дұрыс емес теңдік аламыз.

Демек, бұл нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) функциясының графигінде жатпайды

Осылайша, \(\displaystyle \rm I\) қисығы \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) функциясының графигі емес.

2. \(\displaystyle \rm II {\small.}\) графигі

Графикте \(\displaystyle \rm II\) қисығы \(\displaystyle (1;3){\small }\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:

 

Берілген нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small ,}\) функциясының графигінде оның координаттарын теңдеуге ауыстыратындығын тексерейік:

\(\displaystyle 3=3\cdot \sqrt{ 1}{\small ,}\)

\(\displaystyle 3=3\cdot 1{\small ,}\)

\(\displaystyle 3=3{\small .}\)

Дұрыс теңдік аламыз.

Демек бұл нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) функциясының графигінде жатыр.

Осылайша, \(\displaystyle \rm II\) қисығы  \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигі болып табылады.

3.  \(\displaystyle \rm III {\small}\) графигі.

Графикте \(\displaystyle \rm III\) қисығы \(\displaystyle (1;\, 2){\small}\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:

 

Берілген нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small ,}\) функциясының графигінде оның координаттарын теңдеуге ауыстыратындығын тексерейік:

\(\displaystyle 2=3\cdot \sqrt{ 1} {\small ,}\)

\(\displaystyle 2=3 \cdot 1{\small ,}\)

\(\displaystyle 2 =3{\small .}\)

Дұрыс емес теңдік аламыз.

Демек бұл нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигінде жатыр.

Осылайша, \(\displaystyle \rm III\) қисығы \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигі болып табылады.

4.  \(\displaystyle \rm IV {\small}\) графигі

Графикте \(\displaystyle \rm IV\) қисығы \(\displaystyle (1;1){\small}\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:

Берілген нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигінде оның координаттарын теңдеуге ауыстырып жатқанын тексерейік:

\(\displaystyle 1=3\cdot \sqrt{ 1} {\small ,}\)

\(\displaystyle 1=3\cdot 1{\small ,}\)

\(\displaystyle 1=3{\small .}\)

Дұрыс емес теңдік аламыз.

Демек, бұл нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small .}\) функциясының графигінде жатпайды.

Осылайша, \(\displaystyle \rm IV\) қисығы \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) x функциясының графигі емес.

Сондықтан, \(\displaystyle \rm II\) қисығы \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) функциясының графигі болып табылады.

Жауабы: \(\displaystyle \rm II {\small .}\)