\(\displaystyle y=2\sqrt{x}{\small}\) функциясының мәндер кестесін толтырыңыз.
Квадрат түбірдің мәнін шамамен бағалау үшін екі формуланың бірін қолданыңыз ( \(\displaystyle b\) параметрінің мәні ең азын таңдағанда):
\(\displaystyle \sqrt{a^2+b} \approx a+\frac{b}{2a}\) немесе \(\displaystyle \sqrt{a^2-b} \approx a-\frac{b}{2a}{\small .}\)
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) |
| \(\displaystyle y=2\sqrt{x}\) |
Алынған нүктелер бойынша \(\displaystyle y=2\sqrt{x}\) функциясын ойша сызыңыз:
\(\displaystyle y=2\sqrt{x}{\small }\) функциясының мәндер кестесін толтырыңыз:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) |
| \(\displaystyle y=2\sqrt{x}\) | \(\displaystyle 2\sqrt{0}\) | \(\displaystyle 2\sqrt{1}\) | \(\displaystyle 2\sqrt{2}\) | \(\displaystyle 2\sqrt{3}\) | \(\displaystyle 2\sqrt{4}\) | \(\displaystyle 2\sqrt{5}\) | \(\displaystyle 2\sqrt{6}\) |
\(\displaystyle y{\small} \) мәндерін есептейік.
\(\displaystyle 2\sqrt{0}=0{ \small ,}\,2\sqrt{1}=2\) және \(\displaystyle 2\sqrt{4}=4{ \small} \) болғандықтан, онда\(\displaystyle 2\sqrt{2}{ \small ,}\, 2\sqrt{3}{ \small ,}\,2\sqrt{5} \) және \(\displaystyle 2\sqrt{6}{\small } \) мәндерді шамамен есептеу керек.
Осы мәндерді ретімен есептейік.
Шамамен \(\displaystyle \sqrt{\color{red}{ 2}}{\small }\) мәнін табамыз.
Ол үшін \(\displaystyle 2\) ең жақын санның квадратын алайық-бұл \(\displaystyle 1{\small .} \) Осы квадрат арқылы \(\displaystyle 2\) білдірейік:
\(\displaystyle \color{red}{ 2}=1+1=\color{green}{ 1}^2+\color{blue}{ 1}{\small .} \)
Формуланы пайдаланамыз
\(\displaystyle \sqrt{\color{green}{ a}^2+\color{blue}{ b}} \approx \color{green}{ a}+\frac{\color{blue}{ b}}{2\color{green}{ a}}{\small .}\)
Онда \(\displaystyle \color{green}{ a}=\color{green}{ 1}{ \small ,}\,\color{blue}{ b}=\color{blue}{ 1}{\small .} \) Аламыз:
\(\displaystyle \sqrt{ \color{red}{ 2}}= \sqrt{ \color{green}{ 1}^2+\color{blue}{ 1}} \approx \color{green}{ 1}+\frac{\color{blue}{ 1}}{2\cdot \color{green}{ 1}}=1{,}5{\small .}\)
Демек,
\(\displaystyle 2\sqrt{ 2}\approx 2\cdot 1{,}5=3{\small .}\)
Осылайша, \(\displaystyle 2\sqrt{2}\approx 3{\small .} \)
Функция мәндерінің кестесін толтырыңыз:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) |
| \(\displaystyle y=2\sqrt{x}\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 3{,}5\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 4{,}5\) | \(\displaystyle 5\) |
Жазықтықта нүктелер құрайық:
Алынған нүктелер бойынша \(\displaystyle y=2\sqrt{x}\) функциясының шамамен графигін құрайық, қажет болған жағдайда көбірек нүктелер қосыңыз:
