Келесі белгілі
\(\displaystyle a_1 = 1, d = -0{,}5.\)
\(\displaystyle a_{100}\) табамыз
\(\displaystyle a_{100}\) Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолдана отырып табамыз.
\(\displaystyle a_\color{red}{ n}=a_1+d(\color{red}{ n}-1){ \small ,} \) мұнда \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессиядағы элемент нөмірі.Арифметикалық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
\(\displaystyle a_n \) және \(\displaystyle a_{100}{\small } \) индекстерін салыстырамыз
\(\displaystyle a_\color{red}{ n} \longleftrightarrow a_{\color{red}{ 100}}\)
Онда \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ 100 }\) және формула бойынша аламыз:
\(\displaystyle a_\color{red}{ 100} = a_1 + (\color{red}{ 100}-1)d{\small .}\)
\(\displaystyle a_1=1\) және \(\displaystyle d=-0{,}5\) болса, онда
\(\displaystyle a_{100} = 1+(100-1) \cdot (-0{,}5),\)
\(\displaystyle a_{100} = -48{,}5.\)
Жауабы: \(\displaystyle -48{,}5.\)