Келесі белгілі
\(\displaystyle a_1 = 1, d = -\frac{1}{3}.\)
\(\displaystyle a_{50}\) табамыз
\(\displaystyle a_{50} \) арифметикалық прогрессияның \(\displaystyle n\)-ші мүшесінің формуласын қолдана отырып табамыз.
Арифметикалық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
\(\displaystyle a_\color{red}{ n}=a_1+d(\color{red}{ n}-1){ \small ,} \) мұнда \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессиядағы элемент нөмірі.
у \(\displaystyle a_n \) және \(\displaystyle a_{50}{\small } \) индекстерін салыстырамыз
\(\displaystyle a_\color{red}{n} \longleftrightarrow a_{\color{red}{50}}\)
Онда \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ 50 }\) және формула бойынша аламыз:
\(\displaystyle a_\color{red}{50} = a_1 + (\color{red}{50}-1)d{\small .}\)
\(\displaystyle a_1=1\) және \(\displaystyle d=-\frac{1}{3}\) болса, онда
\(\displaystyle a_{50} = 1+(50-1) \cdot (-\frac{1}{3}),\)
\(\displaystyle a_{50} = -\frac{46}{3}.\)
Жауабы: \(\displaystyle -\frac{46}{3}.\)