Числа \(\displaystyle 11{ \small ,}\,x\) и \(\displaystyle 26\) должны образовывать арифметическую прогрессию.

Значит, можно считать, что

\(\displaystyle a_1 = 11{ \small ,}\)  \(\displaystyle a_3 = 26{ \small ,}\) а найти требуется \(\displaystyle a_2{\small .}\)

Сперва найдем разность прогрессии \(\displaystyle d{\small .}\)

Так как

\(\displaystyle a_3 = a_1 + 2d{ \small ,}\)

то 

\(\displaystyle 2d = a_3 - a_1{ \small ,}\)

\(\displaystyle 2d = 26 - 11{ \small ,}\)

\(\displaystyle 2d = 15{ \small ,}\)

\(\displaystyle d = 7{,}5{\small .}\)

Теперь, зная \(\displaystyle d{ \small ,}\) найдем \(\displaystyle a_2{\small :}\)

\(\displaystyle a_2 = a_1 + d{ \small ,}\)

\(\displaystyle a_2 = 11 + 7{,}5{ \small ,}\)

\(\displaystyle a_2 = 18{,}5{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 18{,}5{\small .}\)