Тапсырма
\(\displaystyle 2, 4, 6, 8, …\) арифметикалық прогрессиясы берілген.
\(\displaystyle (a_3 + a_5)\) және \(\displaystyle 2a_4{\small }\) салыстырыңыз.
\(\displaystyle (a_3 + a_5)\) \(\displaystyle 2a_4{\small .}\)
Шешім
Шарт бойынша
\(\displaystyle a_3 = 6{ \small ,}\,a_4 = 8{\small .}\)
\(\displaystyle d \) арифметикалық прогрессияның айырмашылығын табамыз
\(\displaystyle d=a_4-a_3{\small ; } \)
\(\displaystyle d=8-6{\small ; } \)
\(\displaystyle d=2{\small .} \)
Онда
\(\displaystyle a_5=a_4+d{\small ; } \)
\(\displaystyle a_5=8+2{\small ; } \)
\(\displaystyle a_5 = 10{\small .}\)
Демек,
\(\displaystyle a_3 + a_5= 16\) және \(\displaystyle 2a_4 = 16{\small .}\)
Осылайша, қажетті шамалар тең.
Жауабы: тең.