\(\displaystyle x{ \small ,}\,y \) және   \(\displaystyle z\) – қажетті сандар болсын, яғни

\(\displaystyle "\color{blue}{ 2}{ \small ,}\,\color{blue}{ x}{ \small ,}\,\color{blue}{ y}{ \small ,}\,\color{blue}{ z}{ \small ,}\, \color{blue}{ 14}, \ldots" \)

сандар тізбегі арифметикалық прогрессияны құруы керек.

Демек, келесідей \(\displaystyle a_1 = 2{ \small ,}\)  \(\displaystyle a_5 = 14\) деп санауға болады, ал бізге \(\displaystyle a_2{ \small ,}\,a_3\) және \(\displaystyle a_4{\small }\) табу талап етіледі.

Алдымен \(\displaystyle d{\small }\) прогрессия айырмашылығын табайық

\(\displaystyle a_5 = a_1 + 4d{ \small ,}\)

болса, онда 

\(\displaystyle 4d = a_5 - a_1{ \small ,}\)

\(\displaystyle 4d = 14 - 2{ \small ,}\)

\(\displaystyle 4d = 12{ \small ,}\)

\(\displaystyle d = 3{\small .}\)

Енді \(\displaystyle d\)-ні біле тұра \(\displaystyle a_2{ \small ,}\,a_3\) және \(\displaystyle a_4{\small }\) табамыз:

\(\displaystyle a_2 = a_1 + d{ \small ,}\)

\(\displaystyle a_2 = 2+ 3{ \small ,}\)

\(\displaystyle a_2 = 5{\small ;}\)

\(\displaystyle a_3 = a_2 + d{ \small ,}\)

\(\displaystyle a_3 = 5+ 3{ \small ,}\)

\(\displaystyle a_3 = 8{\small ;}\)

\(\displaystyle a_4 = a_3 + d{ \small ,}\)

\(\displaystyle a_4 = 8 + 3{ \small ,}\)

\(\displaystyle a_4 = 11{\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle 5{ \small ,}\,8\) және \(\displaystyle 11{\small .}\)