Сәуле \(\displaystyle 740^\circ{\small}\) бұрылды. Ол барлық толық айналымдардан басқа қандай бұрышқа бұрылды?
\(\displaystyle ^{\circ}\).
Сәуле \(\displaystyle 740^\circ{\small}\) бұрылды.
Осы саннан айналымдардың жалпы санын таңдаймыз.
Бір бұрылыс - бұл \(\displaystyle 360^\circ{\small}\) болады, сондықтан біз тізбектеп \(\displaystyle 740^\circ\)-тан \(\displaystyle 360^\circ\)-ты бұл мүмкін болғанша шығарамыз:
- \(\displaystyle 740^{\circ} \ge 360^{\circ}{\small,}\) \(\displaystyle 740^{\circ}{\small}\) ішінен \(\displaystyle 360^{\circ}\) шығарамыз. Бірінші толық айналымнан кейін келесі қалады \(\displaystyle 740^{\circ}-360^{\circ}=380^{\circ}{\small.}\)
- \(\displaystyle 380^{\circ} \ge 360^{\circ}{\small,}\) \(\displaystyle 380^{\circ}{\small}\) ішінен \(\displaystyle 360^{\circ}\) шығарамыз. Екінші толық айналымнан кейін келесі қалады \(\displaystyle 380^{\circ}-360^{\circ}=\color{blue}{20}^{\circ}{\small.}\)
\(\displaystyle \color{blue}{20}^{\circ}<360^{\circ}{\small}\) болғандықтан, сәуле одан артық толық айналамдар жасаған жоқ.
Яғни \(\displaystyle 740^{\circ}\) – бұл \(\displaystyle \color{red}{2}\) толық айналым және тағы \(\displaystyle \color{blue}{20}^{\circ}{\small:}\)
\(\displaystyle 740^{\circ}=\color{red}{2}\cdot360^{\circ}+\color{blue}{20}^{\circ}{\small.}\)
Демек, екі толық айналымнан кейін сәуле \(\displaystyle \color{blue}{20}^{\circ}{\small}\) бұрылды.
Жауабы: \(\displaystyle 20^{\circ}{\small.}\)
Барлық толық айналымнан кейін сәуленің қай бұрышқа бұрылғанын табу қажет болды.
Ол үшін тізбектеп \(\displaystyle 740^{\circ}\)-тан \(\displaystyle 360^{\circ}{\small}\)-ты бұл мүмкін болғанша шығардық. Барлық айналымдарды анықтағаннан кейін қалған бұрыш - бізге керек бұрыш болды.
Бұл есептеулер \(\displaystyle 740\) санын \(\displaystyle 360{\small}\) бөлгеннен кейінгі қалдықты табуға дәл сәйкес келеді.
\(\displaystyle 740=2\cdot 360+20{\small.}\)