Шартта \(\displaystyle 740^{\circ}\) төмендегідей түрде көрсету қажет

\(\displaystyle 740^{\circ}=\color{blue}{ a}+\color{red}{360^{\circ}}\cdot \color{green}{ n}{\small,}\)

мұндағы \(\displaystyle \color{green}{ n}\) бүтін сан және \(\displaystyle 0^{\circ}\le\color{blue}{ a}<360^{\circ}{\small.}\) 

Бір толық айналым \(\displaystyle \color{red}{ 360}^{\circ}{\small}\) құрайды. Демек, \(\displaystyle \color{red}{ 360}^{\circ}\cdot \color{green}{ n}\) бұрылысы толық айналымдардың кейбір санын \(\displaystyle \color{green}{ n}\) береді.           

Еске салайық, \(\displaystyle \color{blue}{ a}\) бұрышы \(\displaystyle 0^{\circ}\) және \(\displaystyle 360^{\circ}{\small }\) арасында орналасқан. Демек, \(\displaystyle \color{blue}{ a}\) - толық айналымдардың максималды мүмкін санына \(\displaystyle \color{green}{ n}\) қосымша болатын айналу бұрышы.  

\(\displaystyle 740^{\circ}\) бұрылу кезіндегі барлық мүмкін болатын толық айналымдар саны -  \(\displaystyle 740\) санын \(\displaystyle \color{red}{360}\) қалдықпен бөлген кезде толық емес бөлім болып табылады.    

Бұл бөлуді қалдықпен орындасақ, мынаны аламыз:

\(\displaystyle 740=\color{green}{ 2}\cdot\color{red}{360}+\color{blue}{ 20}{\small.}\)

Толық емес бөлінді \(\displaystyle \color{green}{ 2}{\small}\) тең, сондықтан \(\displaystyle \color{green}{ n}=\color{green}{ 2}{\small.}\)

\(\displaystyle \color{blue}{ a}\) бұрышы бөлудің қалған бөлігіне сәйкес келеді, сондықтан \(\displaystyle \color{blue}{ a}=\color{blue}{ 20}^\circ{\small.}\)         

Есептің шартында ұсынылғандай жазу арқылы біз мынаны аламыз:

\(\displaystyle 740^{\circ}=\color{blue}{ 20}^{\circ}+\color{red}{360^{\circ}}\cdot \color{green}{ 2}{\small.}\)