Себебі   \(\displaystyle (x-1)^2\ge 0\) және \(\displaystyle (2x-14)^2\ge 0\) кез келген   \(\displaystyle x{ \small }\) саны үшін, онда

\(\displaystyle (x-1)^2(2x-14)^2\ge 0 \) кез келген   \(\displaystyle x{\small .}\)

Мұны кез келген   \(\displaystyle x\) саны немесе  \(\displaystyle (x-1)^2(2x-14)^2>0{ \small ,}\) немесе  \(\displaystyle (x-1)^2(2x-14)^2=0{ \small }\) ) үшін қайта жазуға болады

Әр жағдайды қарастырамыз:

• \(\displaystyle (x-1)^2(2x-14)^2>0{ \small ,}\) арналған мұндай \(\displaystyle x {\small ,}\)    \(\displaystyle (x-1)^2(2x-14)^2\le 0{ \small ,}\) теңсіздіктің шешімі емес
• \(\displaystyle (x-1)^2(2x-14)^2=0{ \small }\)  арналған мұндай  \(\displaystyle x{ \small }\)    \(\displaystyle (x-1)^2(2x-14)^2\le 0{ \small }\) теңсіздіктің шешімі 

 \(\displaystyle (x-1)^2(2x-14)^2=0{ \small }\) теңдеуді шешеміз

\(\displaystyle (x-1)^2(2x-14)^2=0{ \small ,}\)

\(\displaystyle (x-1)^2=0\) немесе  \(\displaystyle (2x-14)^2=0{ \small ,}\)

\(\displaystyle x-1=0\) немесе  \(\displaystyle 2x-14=0{ \small ,}\)

\(\displaystyle x=1\) немесе  \(\displaystyle x=7{\small .}\)

Жауап: \(\displaystyle x\in \{1\}\cup \{7\}{\small .} \)