\(\displaystyle (5x-30)^2 \) нөлден үлкен болғанда анықтаймыз.  \(\displaystyle (5x-30)^2\ge 0 \) барлық  \(\displaystyle x{ \small ,} \) үшін болған жағдайда, онда тек  \(\displaystyle (5x-30)^2 \,\cancel{=}\, 0{\small } \) мүмкін.

Осыдан аламыз:

\(\displaystyle (5x-30)^2 \,\cancel{=}\, 0{\small ,} \)

\(\displaystyle 5x-30\,\cancel{=}\,0{ \small ,} \)

\(\displaystyle 5x\,\cancel{=}\,30{ \small ,} \)

\(\displaystyle x\,\cancel{=}\,6{\small .} \)

Егер енді  \(\displaystyle (5x-30)^2>0{ \small ,} \) содан кейін бұл \(\displaystyle (-7+x)(5x-30)^2{\small } \) көбейткіш өнімдегі белгіге әсер етпейді

Сондықтан теңсіздік орындалады

\(\displaystyle (-7+x)(5x-30)^2< 0{ \small ,}\)

теңсіздік орындалуы керек

\(\displaystyle -7+x< 0{\small .} \)

Алынған теңсіздікті шеше отырып, біз аламыз

\(\displaystyle x< 7{\small .} \)

\(\displaystyle x\,\cancel{=}\,6{ \small ,} \) ескере отырып, аламыз:

\(\displaystyle x\in (-\infty;6)\cup (6;7){\small .} \)

 \(\displaystyle (5x-30)^2=0{ \small } \) болғанда анықтаймыз

\(\displaystyle (5x-30)^2=0{ \small ,} \)

\(\displaystyle 5x-30=0{ \small ,} \)

\(\displaystyle 5x=30{ \small ,} \)

\(\displaystyle x=6{\small .} \)

Егер енді  \(\displaystyle (5x-30)^2=0{ \small ,} \) онда көбейткіш   \(\displaystyle (-7+x)(5x-30)^2\) нөлге айналады.

Онда   \(\displaystyle (-7+x)(5x-30)^2<0 \) теңсіздік келесі теңсіздікке айналады

\(\displaystyle 0<0{ \small .}\)

Бұл дұрыс емес теңсіздік. Демек, \(\displaystyle x{ \small } \) өрнегін \(\displaystyle (5x-30)^2 \) нөлге айналдыратын барлық мәндер бастапқы теңсіздіктің шешімдері емес.

Демек, 

\(\displaystyle x\,\cancel{=}\,6{\small .} \)