Себебі   \(\displaystyle (x-2)^2\ge 0\) және \(\displaystyle (3x-9)^2\ge 0\) кез келген   \(\displaystyle x{ \small }\) үшін, онда

\(\displaystyle \frac{(x-2)^2}{(3x-9)^2}\ge 0 \) \(\displaystyle (3x-9)^2\,\cancel{=}\,0{\small } \)  арналған барлық  \(\displaystyle x{\small }\) үшін    

\(\displaystyle (3x-9)^2\,\cancel{=}\,0{\small } \) арналған кез келген  \(\displaystyle x{ \small }\) үшін қайта жазуға болады  

немесе  \(\displaystyle \frac{(x-2)^2}{(3x-9)^2}>0{ \small ,}\) немесе  \(\displaystyle \frac{(x-2)^2}{(3x-9)^2}=0{\small .}\)

және шарт бойынша  \(\displaystyle \frac{(x-2)^2}{(3x-9)^2}>0{ \small ,}\) орындалуы керек болғандықтан  \(\displaystyle \frac{(x-2)^2}{(3x-9)^2} =0\) және \(\displaystyle (3x-9)^2=0{\small } \)  үшін \(\displaystyle x{ \small } \) сәйкес келмейтінін білдіреді

Келесі жүйені аламыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}\frac{(x-2)^2}{(3x-9)^2}&\,\cancel{=}\,0{ \small ,}\\(3x-9)^2 &\,\cancel{=}\, 0{\small .}\end{aligned}\right.\) 

Шеше отырып аламыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}(x-2)^2&\,\cancel{=}\,0{ \small ,}\\(3x-9)^2 &\,\cancel{=}\, 0{\small ; }\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x-2&\,\cancel{=}\,0{ \small ,}\\3x-9&\,\cancel{=}\, 0{\small ; }\end{aligned}\right.\) 

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&\,\cancel{=}\, 2{ \small ,}\\x&\,\cancel{=}\, 3{\small ; }\end{aligned}\right.\) 

Жауап: \(\displaystyle x\in (-\infty;2)\cup (2;3)\cup (3;+\infty){\small .} \)