Осы квадраттық функция графигі бойынша теңсіздік белгілерін анықтаңыз.
\(\displaystyle \rm \color{red}{A}\) аралықтан кез келген \(\displaystyle x\) саны үшін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3\)\(\displaystyle 0{\small }\) тең
\(\displaystyle \rm \color{green}{B}\) аралықтан кез келген \(\displaystyle x\) саны үшін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3\)\(\displaystyle 0{\small }\) тең
\(\displaystyle \rm \color{blue}{C}\) аралықтан кез келген \(\displaystyle x\) саны үшін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3\)\(\displaystyle 0{\small }\) тең
\(\displaystyle \rm \color{red}{A}\) аралықтан кез келген \(\displaystyle x\) үшін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3\) өрнек белгісін анықтайық
Бұл өрнек \(\displaystyle \rm \color{red}{A}\) аралықтан \(\displaystyle x\) мәнін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3\) парабола теңдеуіне ауыстыру арқылы алынады
\(\displaystyle (\color{red}{ x}; 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3)\) координаттарымен нүкте параболада жатыр:
Сондықтан \(\displaystyle \rm \color{red}{A}{\small }\) аралықтан \(\displaystyle x\) абсциссасы бар \(\displaystyle у\) параболадағы нүктелер үшін координаталық белгіні анықтау керек
Бірақ графикте бұл нүктелердің барлығы \(\displaystyle \rm OX{\small } \) осьтен төмен орналасқанын көруге болады
Демек, олардың екінші координаттары теріс:
\(\displaystyle \rm \color{red}{A}{\small }\) аралықтан барлық \(\displaystyle x \) үшін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3<0\)
\(\displaystyle \rm \color{green}{B}{\small }\) аралықтан кез келген \(\displaystyle x\) үшін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3\) өрнек белгісін анықтайық
Бұл өрнек \(\displaystyle \rm \color{green}{B}\) аралықтан \(\displaystyle x\) мәнін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3\) парабола теңдеуіне ауыстыру арқылы алынады
Демек, \(\displaystyle (\color{green}{ x}; 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3)\) координаталармен нүкте параболада жатыр:
Сондықтан \(\displaystyle \rm \color{green}{B}{\small }\) аралықтан \(\displaystyle x\) абсциссасы бар \(\displaystyle у\) параболадағы нүктелер үшін координаталық белгіні анықтау керек
Бірақ графикте бұл нүктелердің барлығы \(\displaystyle \rm OX{\small } \) осьтен жоғары орналасқанын көруге болады
Демек, олардың екінші координаттары оң:
\(\displaystyle \rm \color{green}{B}{\small }\) аралықтан барлық \(\displaystyle x \) үшін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3>0\)
\(\displaystyle \rm \color{blue}{C}{\small }\) аралықтан кез келген \(\displaystyle x\) үшін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3\) өрнек белгісін анықтайық
Бұл өрнек \(\displaystyle \rm \color{blue}{C}\) аралықтан \(\displaystyle x\) мәнін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3\) парабола теңдеуіне ауыстыру арқылы алынады
Демек, \(\displaystyle (\color{blue}{ x}; 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3)\) координаталармен нүкте параболада жатыр:
Сондықтан\(\displaystyle \rm \color{blue}{C}{\small }\) аралықтан \(\displaystyle x\) абсциссасы бар \(\displaystyle у\) параболадағы нүктелер үшін координаталық белгіні анықтау керек
Бірақ графикте бұл нүктелердің барлығы \(\displaystyle \rm OX{\small } \) осьтен жоғары орналасқанын көруге болады
Демек, олардың екінші координаттары оң:
\(\displaystyle \rm \color{blue}{C}{\small }\) аралығынан барлық \(\displaystyle x \) үшін \(\displaystyle 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3>0\)
| Жауабы: | \(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3&<0 \text{ {\small аралығынан барлық } } x \text{ {\small үшін } } \rm \color{red}{A}{\small ,}\\ 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3&>0 \text{ {\small аралығынан барлық } } x \text{ {\small үшін } } \rm \color{green}{B}{\small ,}\\ 0{,}3x^2+2{,}2x-2{,}3&>0 \text{ {\small аралығынан барлық } } x \text{ {\small үшін } } \rm \color{blue}{C}{\small .} \end{aligned} \right.\) |