Бізге парабола графигі белгілі \(\displaystyle y=x^2 - 3x -4{\small.}\)

Сонымен \(\displaystyle x^2 - 3x -4\le 0\) теңсіздікті шешу үшін параболада екінші \(\displaystyle y \) координатасы  нөлден кіші немесе оған тең нүктелерді таңдау керек.

Бірақ бұл параболаның \(\displaystyle \rm OX {\small , }\) осьтен  төмен орналасқан бөлігінде орналасқан нүктелер:

Берілген нүктелердің координатасының \(\displaystyle x\) орнын табайық:

Бұл параболаның \(\displaystyle \rm OX\) осьпен қиылысу нүктелерінің арасында орналасқан нүктелер  (қиылысу нүктелерін қосқанда, өйткені оларда \(\displaystyle y=0\)).

Яғни, бұл \(\displaystyle -1 \) және \(\displaystyle 4{\small ,}\) арасындағы барлық нүктелер және  \(\displaystyle -1 \) және \(\displaystyle 4{\small }\) нүктелерінің өздері

Осылайша, теңсіздікті түзу сызықта шешу келесідей:

Түзу сызықта \(\displaystyle x \) координаты \(\displaystyle -1 \) - ден үлкен және \(\displaystyle 4{ \small } \) тен кіші немесе тең болатын барлық нүктелер бейнеленген 

Яғни, бұл барлық нүктелер \(\displaystyle -1\le x\le 4{\small } \) арналған.

Мұны аралық ретінде қайта жаза отырып,  аламыз:

\(\displaystyle x\in [-1;\, 4]{\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle x\in [-1;\, 4]{\small .}\)