Бізге \(\displaystyle y=-0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2{\small}\) парабола графигі белгілі

Сонымен, \(\displaystyle -0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2\le 0\) теңсіздікті шешу үшін  параболада екінші \(\displaystyle y \) координатасы  нөлден аз немесе оған тең нүктелерді таңдау керек.

Бірақ бұл параболаның \(\displaystyle \rm OX {\small , }\) осьтен  төмен орналасқан бөлігінде орналасқан нүктелер:

Берілген нүктелердің координатасының \(\displaystyle x\) орнын табайық:

Бұл параболаның \(\displaystyle \rm OX\) осьпен қиылысу нүктелерінің арасында орналасқан нүктелер  (қиылысу нүктелерін қосқанда, өйткені оларда \(\displaystyle y=0\)).

Яғни, бұл \(\displaystyle -1\) және \(\displaystyle 4{\small}\) арасындағы барлық нүктелер және \(\displaystyle -1 \) және \(\displaystyle 4{\small ,}\) нүктелерінің өздері

Осылайша, теңсіздікті түзу сызықта шешу келесідей:

Түзу сызықта \(\displaystyle x \) координаты \(\displaystyle -1\) тең немесе одан үлкен немесе \(\displaystyle 4\) тең болатын барлық нүктелер бейнеленген.ең

Яғни, бұл барлық нүктелер \(\displaystyle x\le -1 \) немесе \(\displaystyle x\ge 4{\small } \) арналған.

Мұны аралық ретінде қайта жаза отырып,  аламыз:

\(\displaystyle x\in (-\infty;\, -1]\cup [4;\, +\infty){\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle x\in (-\infty;\, -1]\cup [4;\, +\infty){\small .}\)