Сәйкес квадраттық функциялардың графиктері белгілі болса, теріс емес дискриминанттары бар квадрат теңдеулерді таңдаңыз.
Квадраттық функция графигінің \(\displaystyle \rm OX \) осімен қиылысу нүктелерінің санын дискриминанттың таңбасымен корреляциялайтын кестені қолданайық:
Параболаның қиылысу нүктелерінің саны \(\displaystyle \rm OX \) осімен | Дискриминант белгісі \(\displaystyle \rm D \) |
Екі қиылысу нүктесі | \(\displaystyle {\rm D}>0 \) |
Бір қиылысу нүктесі (осьтің жанасуы) | \(\displaystyle {\rm D}=0 \) |
Қиылысу нүктелері жоқ | \(\displaystyle {\rm D}<0 \) |
Суретке назар аударайық:
Квадраттық функцияның әрбір графигі үшін \(\displaystyle \rm OX \) осьпен қиылысу нүктелерінің санын жазып, дискриминанттың таңбасын осы санмен салыстырайық:
| Квадраттық функция | Қиылысу нүктелерінің саны | Дискриминант белгісі \(\displaystyle \rm D \) |
| \(\displaystyle \color{red}{{\rm \bf A}:\, x^2+x+1=0}\) | Жоқ | \(\displaystyle {\rm D}<0 \) |
| \(\displaystyle \color{green}{{\rm \bf B}:\, 3x^2+4x-1=0}\) | 2 | \(\displaystyle {\rm D}>0 \) |
| \(\displaystyle \color{blue}{{\rm \bf C}:\, -6x^2-5x+6=0}\) | 2 | \(\displaystyle {\rm D}>0 \) |
| \(\displaystyle \color{black}{{\rm \bf D}:\, 23x^2+184x+368=0}\) | 1 | \(\displaystyle {\rm D}=0 \) |
| \(\displaystyle \color{brown}{{\rm \bf E}:\, -x^2+14x-50=0}\) | Жоқ | \(\displaystyle {\rm D}<0 \) |
Теріс емес дискриминанттары бар квадрат теңдеулер қажет болғандықтан \(\displaystyle {\rm D}\ge 0{ \small ,} \) онда
\(\displaystyle \color{green}{{\rm \bf B}:\, 3x^2+4x-1=0}{ \small ,}\,\color{blue}{{\rm \bf C}:\, -6x^2-5x+6=0}\) және \(\displaystyle \color{black}{{\rm \bf D}:\, 23x^2+184x+368=0}{\small }\) қолайлы
Жауабы: \(\displaystyle \color{green}{\rm \bf B}{ \small ,}\,\color{blue}{\rm \bf C}{ \small ,}\, \color{black}{\rm \bf D}{\small .}\)