Берілген графиктерден теңдеу арқылы берілген квадраттық функцияны таңдаңыз
\(\displaystyle y=-4{,}1x^2 + 15{,}6x - 18{\small ,}\)
егер \(\displaystyle -4{,}1x^2+ 15{,}6x - 18=0\) квадрат теңдеуінің нақты шешімдері жоқ екені белгілі болса.
Квадраттық функция графигінің осімен \(\displaystyle \rm OX \) қиылысу нүктелерінің санын квадрат теңдеудің шешімдерінің санымен корреляциялайтын кестені қолданайық:
| Параболаның \(\displaystyle \rm OX \) осімен қиылысу нүктелерінің саны | Квадрат теңдеудің түбірлерінің саны |
| Екі қиылысу нүктесі | Екі шешім |
| Бір қиылысу нүктесі (осьтің жанасуы) | Бір шешім |
| Қиылысу нүктелері жоқ | Шешімдер жоқ |
Шарт бойынша \(\displaystyle -4{,}1x^2 + 15{,}6x - 18=0 \) квадрат теңдеудің нақты шешімдері жоқ болғандықтан, бұл оның квадраттық функциясының графигі осінен \(\displaystyle \rm OX {\small }\) қиылыспайтынын білдіреді.
Суретке назар аударайық:
Ось \(\displaystyle \rm OX \) тек параболаны \(\displaystyle \color{red}{\rm С}{\small} \) қиып өтпейді .
Бұл \(\displaystyle y=-4{,}1x^2 + 15{,}6x - 18{\small }\) квадраттық функцияның графигі
Жауабы: \(\displaystyle \color{red}{\rm C}{\small .} \)