\(\displaystyle x^2 - 3x -4<0\) теңсіздікті шешу үшін \(\displaystyle x^2 - 3x -4 \) мәнін нөлден аз беретін \(\displaystyle x{ \small ,} \) мәндерін табу керек.

\(\displaystyle y=x^2 - 3x -4 \) парабола үшін бұл \(\displaystyle y\) нөлден аз болатын \(\displaystyle x{ \small ,} \) мәндерін табу керек дегенді білдіреді.

Яғни, параболаның тиісті нүктелері \(\displaystyle \rm OX {\small }\) осьтен  төмен орналасқан \(\displaystyle x{ \small } \) анықтау керек 

\(\displaystyle \rm OX {\small }\) осьтің астында орналасқан парабола нүктелерін қызыл түспен бөлектеңіз

Берілген нүктелердің \(\displaystyle x{ \small } \) координаттарын анықтайық:

Бұл параболаның \(\displaystyle \rm OX {\small }\) осімен қиылысу нүктелерінің арасында жатқан нүктелер екенін аламыз (қиылысу нүктелері жоқ, өйткені оларда \(\displaystyle x^2 - 3x -4=0\)).

Яғни, бұл \(\displaystyle -1\) мен \(\displaystyle 4\)арасындағы барлық нүктелер

Осылайша, теңсіздікті түзу сызықта шешу келесідей:

Түзу сызықта \(\displaystyle x{ \small } \) координаты \(\displaystyle -1\) үлкен және одан \(\displaystyle 4\) кіші барлық нүктелер бейнеленген.

Яғни, бұл барлық нүктелер \(\displaystyle -1<x<4{\small } \) арналған

Мұны аралық ретінде қайта жаза отырып,  аламыз:

\(\displaystyle x\in (-1;\, 4){\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle x\in (-1;\, 4){\small .}\)