Теңсіздікті шешіңіз
\(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9\ge 0{\small ,}\)
егер \(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9{\small}\) парабола кестесі белгілі болса.
\(\displaystyle x\in\)
\(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9\ge 0\) теңсіздікті шешу үшін \(\displaystyle -1 ,3x^2 + 5 ,2x -6 ,9\) мәнін беретін \(\displaystyle x\) мәндерін нөлден үлкен немесе оған тең табу керек.
\(\displaystyle y=-1 ,3x^2 + 5 ,2x -6 ,9\) парабола үшін \(\displaystyle y\) нөлден үлкен немесе оған тең болатын \(\displaystyle x\) мәндерін табу керек дегенді білдіреді.
Яғни, параболаның тиісті нүктелері \(\displaystyle \rm OX {\small }\) осінен де, одан да жоғары орналасқан \(\displaystyle x \) анықтау керек.
Параболаның барлық нүктелерін осьтен жоғары \(\displaystyle \rm OX {\small }\) және одан табамыз:
Мұндай нүктелер жоқ.
Демек, теңсіздіктің шешімдері жоқ.
Жауабы: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)