Решите неравенство
\(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9\ge 0{\small ,}\)
если известен график параболы \(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9{\small.}\)
\(\displaystyle x\in\)
Для решения неравенства \(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9\ge 0\) надо найти те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) которые дают значение \(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9 \) больше либо равно нуля.
Для параболы \(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9 \) это означает, что надо найти те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых \(\displaystyle y \) больше либо равно нуля.
То есть нужно определить те \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых соответствующие точки параболы лежат как выше оси \(\displaystyle \rm OX {\small , }\) так и на ней.
Найдём все точки параболы, лежащие как выше оси \(\displaystyle \rm OX {\small , }\) так и на ней:
Таких точек нет.
Значит, неравенство не имеет решений.
Ответ: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)