\(\displaystyle 4x^2 - 32x +64>0\) теңсіздікті шешу үшін  \(\displaystyle 4X^2 - 32x +64\) мәнін нөлден артық беретін \(\displaystyle x{ \small } \) мәндерін табу керек.

\(\displaystyle y=4X^2 - 32x +64\) парабола үшін \(\displaystyle y\) нөлден үлкен \(\displaystyle x\) мәндерін табу керек дегенді білдіреді.

Яғни, параболаның тиісті нүктелері \(\displaystyle x{ \small } \) осьтен жоғары орналасқан  \(\displaystyle \rm OX {\small : }\)

анықтау керек  

\(\displaystyle \rm OX {\small }\) осьтің үстінде орналасқан параболаның барлық нүктелерін табыңыз  

\(\displaystyle х=4 \) кезіндегі осьтік параболаның \(\displaystyle \rm OX \) жанасу нүктесі осы осьте жатыр және осьтен \(\displaystyle \rm OX \) жоғары жатқан аймаққа түспейді 

Сонымен, параболаның барлық нүктелері \(\displaystyle x=4\) нүктесінен басқа қолайлы

Мұны аралық түрінде жаза отырып,  аламыз:

\(\displaystyle x\in (-\infty;4)\cup (4;+\infty){\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle x\in (-\infty;4)\cup (4;+\infty){\small .}\)