Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы:

Тапсырма

Бұрыштардың арнайы мәндері үшін синус және косинус мәндері:
 

Бұрыш\(\displaystyle \sin\)\(\displaystyle \cos\)
\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle \sin 0^\circ=0\)\(\displaystyle \cos 0^\circ=1 \)
\(\displaystyle \frac{\pi}{2}\)\(\displaystyle \sin\frac{\pi}{2}=1\)\(\displaystyle \cos\frac{\pi}{2}=0 \)
\(\displaystyle \pi\)\(\displaystyle \sin\pi=0\)\(\displaystyle \cos\pi=-1 \)
\(\displaystyle \frac{3\pi}{2}\)\(\displaystyle \sin\frac{3\pi}{2}=-1\)\(\displaystyle \cos\frac{3\pi}{2}=0 \)

 

Шешім

Бірлік тригонометриялық шеңбердің қасиеті бойынша \(\displaystyle \alpha{ \small}\) шамасының орталық бұрышы беретін шеңбердегі нүкте \(\displaystyle (\cos\alpha;\, \sin\alpha){\small}\) координаталарына ие:        

Сонда:

1) \(\displaystyle \bf 0{ \small}\) шамасының бұрышынан пайда болған нүкте \(\displaystyle (1;\, 0){\small}\) координаталарына ие. Демек,  

\(\displaystyle \sin 0=0\) және \(\displaystyle \cos 0=1{\small .}\)

 

2) \(\displaystyle \bf \frac{\pi}{2}{ \small}\) шамасының бұрышынан пайда болған нүкте \(\displaystyle (0;\, 1){\small}\) координаталарына ие. Демек,     

\(\displaystyle \sin\frac{\pi}{2}=1\) және \(\displaystyle \cos\frac{\pi}{2}=0{\small .}\)

 

3) \(\displaystyle \pi{ \small}\) шамасының бұрышынан пайда болған нүкте \(\displaystyle (-1;\, 0){\small}\) координаталарына ие. Демек,              

 

\(\displaystyle \sin\pi=0\) және \(\displaystyle \cos\pi=-1{\small .}\)

 

4) \(\displaystyle \bf \frac{3\pi}{2}{ \small}\) шамасының бұрышынан пайда болған нүкте \(\displaystyle (0;\, -1){\small}\) координаталарына ие. Демек,                          

 

\(\displaystyle \sin\frac{3\pi}{2}=-1\) және \(\displaystyle \cos\frac{3\pi}{2}=0{\small .}\)