Тапсырма
Теңдеуді шешіңіз (егер шешімдер болмаса, ұяшықты бос қалдырыңыз):
\(\displaystyle 2\sqrt{57-7x}=-12{\small .}\)
\(\displaystyle x=\)
Шешім
\(\displaystyle 2\sqrt{57-7x}=-12\) теңдеуін элементар түрге келтіру үшін екі бөлікті де \(\displaystyle 2{\small }\) -ге бөлеміз
\(\displaystyle 2\sqrt{57-7x}:2=-12:2{ \small ,}\)
\(\displaystyle \sqrt{57-7x}=-6{\small .}\)
Правило
Теңдеу түрінде \(\displaystyle \sqrt{f(x)}=a\)
- Егер \(\displaystyle a\ge 0{ \small }\) болса \(\displaystyle \sqrt{f(x)}=a\) теңдеуі \(\displaystyle f(x)=a^2{ \small }\) теңдеуіне эквивалентті болады.
- Егер \(\displaystyle a< 0{ \small }\) болса \(\displaystyle \sqrt{f(x)}=a\) теңдеуінің нақты шешімдері жоқ.
Біздің жағдайда \(\displaystyle f(x)=57-7x\) және \(\displaystyle a=-6{\small }\) \(\displaystyle -6 < 0{ \small ,}\) болғандықтан \(\displaystyle \sqrt{57-7x}=-6\) дтеңдеуінің нақты шешімі жоқ.
Жауап: Нақты шешімдер жоқ.