Тапсырма
Теңдеуді шешіңіз
\(\displaystyle 3^{x-7} = \left(\frac{1}{3}\right)^{x+5} \small.\)
\(\displaystyle x=\)
Шешім
Оң жақ бөлігін негізі \(\displaystyle 3\) болатын дәреже түрінде қайта жазайық:
\(\displaystyle \left(\frac{1}{3}\right)^{x+5} = (3^{-1})^{x+5} = \color{blue}{3}^{-x-5} \small.\)
Келесі теңдеуді аламыз:
\(\displaystyle \color{blue}{3}^{x-7} = \color{blue}{3}^{-x-5} \small.\)
Сол және оң бөліктердің негіздері бірдей болғандықтан, көрсеткіштер тең болады. Демек,
\(\displaystyle x - 7= -x - 5\small,\)
\(\displaystyle 2x = 2 \small,\)
\(\displaystyle x = 1 \small.\)
Жауабы: \(\displaystyle 1 \small.\)