Теңдеудің екі бөлігін де бірдей санның дәрежесі түрінде көрсетейік.

\(\displaystyle 16=2^4\) және \(\displaystyle 8=2^3{ \small ,} \) болғандықтан, онда бастапқы теңдеуді келесі түрде қайта жазамыз:

\(\displaystyle \left(2^4\right)^{x-9}=2^3{\small .}\)

Дәреже қасиеттері бойынша \(\displaystyle \left(2^4\right)^{x-9}=2^{4(x-9)}{\small .}\)

Сонда \(\displaystyle 16^{x -9} =8\) бастапқы теңдеуін келесідей қайта жазуға болады

\(\displaystyle 2^{4(x-9)} =2^3{\small .}\)

Негізі бірдей болғандықтан, дәрежелерді теңестіруге болады:

\(\displaystyle 4(x-9)=3{\small .}\)

Алынған сызықтық теңдеуді шешейік:

\(\displaystyle 4x-36=3{\small ,}\)

\(\displaystyle 4x=39{\small ,}\)

\(\displaystyle x=\frac{39}{4}=9\frac{3}{4}=9{,}75{\small .}\)

Жауабы:\(\displaystyle 9{,}75{\small .}\)