Теңдеудің екі бөлігін де бірдей санның дәрежесі түрінде көрсетейік.   

Теңдеудің сол жағында \(\displaystyle 5\) санының дәрежесі бар. Сондықтан теңдеудің оң жақ бөлігін \(\displaystyle 5\) дәрежесі түрінде көрсетейік.

\(\displaystyle \frac{1}{25}=\frac{1}{5^2}=5^{-2}\) болғандықтан, онда бастапқы теңдеуді келесі түрде қайта жазамыз:  

\(\displaystyle 5^{x - 6} =5^{-2}{\small .}\)

Дәреженің негізі бірдей болғандықтан, дәрежелердің көрсеткіштерін теңестіруге болады:

\(\displaystyle x-6=-2{\small .}\)

Алынған сызықтық теңдеуді шешейік:

\(\displaystyle x=6-2{\small ,}\)

\(\displaystyle x=4{\small .}\)

Жауабы:\(\displaystyle 4{\small .}\)