\(\displaystyle \log_7(13-3x)=2\) теңдеуін шешейік.

Егер  \(\displaystyle a>0,\, b>0 \) және \(\displaystyle a\cancel{=}1\) болса, онда логарифм анықтамасы бойынша  

 \(\displaystyle \log_a b=c\) тең \(\displaystyle b=a^c{\small .} \)

Сондықтан төмендегі теңдеу 

\(\displaystyle \log_7(13-3x)=2\) тең \(\displaystyle 13-3x=7^2{\small .} \)

\(\displaystyle 13-3x=7^2 \) сызықтық теңдеуін шешейік:

\(\displaystyle 13-3x=49{\small ,} \)

\(\displaystyle -3x=49-13{\small ,} \)

\(\displaystyle -3x=36{\small ,} \)

\(\displaystyle x=\frac{36}{-3\phantom{1}}{\small ,} \)

\(\displaystyle x=-12{\small .} \)

Жауабы: \(\displaystyle x=-12{\small .} \)