\(\displaystyle f(123){ \small }\) есептеу үшін, алдымен \(\displaystyle b{ \small}\) мәнін табамыз.

\(\displaystyle f(x)=\log _{5}(x+b)\) функциясының графигінде координаталары \(\displaystyle (\color{blue}{3};\color{blue}{1}){ \small}\) болатын нүкте белгіленгенін ескереміз.   

Демек, оның \(\displaystyle x=\color{blue}3\) және \(\displaystyle y=\color{blue}1\) координаталарын \(\displaystyle y=\log _{5} (x+b)\) теңдеуіне қойғанда дұрыс теңдеуді аламыз.

Қою арқылы логарифмдік теңдеуді аламыз: 

\(\displaystyle {\color{blue}1=\log _{5} (\color{blue}3+b)}{ \small .} \)

Оны шешейік.

Анвқтама бойынша, \(\displaystyle \log_c v=u\) тең \(\displaystyle v=c^u{\small .} \)

Сондықтан теңдеу

\(\displaystyle \log_5(3+b)=1\) тең \(\displaystyle 3+b=5^1{\small .} \)

\(\displaystyle 3+b=5{\small ,} \)

\(\displaystyle b={2}{\small .}\)

Осылайша, бастапқы функция келесідей түрге ие:

\(\displaystyle f(x)=\log _{5} (x+2){ \small .}\)

Сонда

\(\displaystyle f(123)=\log _{5} (123+2)=\log _{5} 125=3{ \small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle f(123)=3{\small .}\)