Тапсырма
\(\displaystyle \sin(x)=0{\small}\) теңдеуін шешіңіз.
\(\displaystyle x_1=2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z}\)
\(\displaystyle x_2=\pi+2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z}\)
Шешім
Синус мәндері \(\displaystyle \rm OY{ \small }\) осьте орналасқандықтан, \(\displaystyle y=0\) түзуді және тригонометриялық шеңберді кесіп өтеміз:
Бұл жағдайда \(\displaystyle y=0 \) түзуі \(\displaystyle \rm OX{\small} \) осімен сәйкес келеді.
Екі нүктеге сәйкес шешімдердің екі жиынтығын аламыз.
\(\displaystyle 0\) бұрыш үшін шешімдердің бірінші жиынтығын аламыз:
 | \(\displaystyle x_1=0+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\) |
\(\displaystyle \pi\) бұрыш үшін шешімдердің екінші жиынтығын аламыз:
 | \(\displaystyle x_2=\pi+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\) |
Жауабы: \(\displaystyle x_1=0+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}\) және \(\displaystyle x_2=\pi+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\)